Пятница, 11 Март 2011 13:13

Твердотельные узлы, тор и обмотки

Автор Александр
Оцените материал
(0 голосов)

winding2x7Развивая идеи твердотельного моделирования написал небольшой скриптик для генерации цепочки шаров вокруг тора. Известно, что каждой обмотке вокруг тора соответствует узел. Для получения узла необходимо взять веревку и бублик сделать несколько витков вокруг бублика и связать концы веревки. После того как бублик будет съеден останется веревка завязанная в узел. Кольцо получится если сделать только один оборот вокруг тора. 

 

 

Узел определяется двумя числами: N - количество витков вокруг большого радиуса и M - количество витков вокруг малого радиуса. N и M должны быть взаимно простыми числами. Будем далее говорить про обмотку, что ее характеристика NxM или просто: обмотка NxM.
Обычному простому узлу соответствует обмотка 2x3. На рисунке внизу Вы можете увидеть этот трилистник.

winding2x3

Вот, собственно и вся недолга. На этом я уже остановился, но...
Поскольку скрипт был написан в лучших традициях полностью параметризованным возникло желание посмотреть, что там получается, если, например сделать обмотку 3x2 или 3x5. Результат по красоте превзошел все ожидания:

winding3x2 winding3x5

Пришлось спешно дописывать скрипт, чтобы и Вы могли поэкспериментировать с моделями узлов. Чтобы не возиться с проверкой параметров сделал дискретный набор вариантов. Большие числа приводят к получению очень сложных и не интересных моделей. Фактически получается исходный тор.

Все картинки кликабельны и ведут на страничку на которой можно поэкспериментировать с разными обмотками и рассмотреть полученные узлы с разных точек зрения.

Удивительных узловых открытий!

Александр Бушмелев

Прочитано 4438 раз Последнее изменение Суббота, 12 Март 2011 13:26
Авторизуйтесь, чтобы получить возможность оставлять комментарии