Открыл каталог многогранников. Пока представлены только пять платоновых тел. Надеюсь каталог будет регулярно пополняться новыми моделями и их описаниями.

Каталог возник в результате интеграции пакета threejs, поддерживающего технологию WebGL. Модели многогранников можно интерактивно вращать при помощи мыши. WebGL поддерживается далеко не всеми браузерами. Браузеры Chrome и Firefox поддерживают WebGL, для других браузеров Вы скорее всего увидите лишь статическое изображение. Будем надеятся, что в ближайшем будущем остальные браузеры подтянутся и дадут возможность использовать передовые технологии.

Каталог многогранников доступен по этой ссылке

Ромботриаконтаэдр от греч. τριάκοντα (греч. τριάντα) — тридцать и εδρον — грань) — выпуклый многогранник — тридцатигранник с одинаковыми ромбическими гранями, полуправильный многогранник, относящийся к так называемым каталановым телам - телам, двойственным архимедовым.
Является двойственным по отношению к икосододекаэдру.

В свое время, год, я думаю, 2010, для демонстрации многогранников использовал вновь появившуюся технологию WebGL. В те давние времена технология была сырая, браузер Chrome только-только подключил использование WebGL. Бороться приходилось не только с кодом, но и с браузером.

Очередной раз переписал Редактор многогранников. Программа полностью написана на C++ и OpenGL (ES). (Предыдущая версия была написана на Java).

Ромбокубооктаэдр (rhombicuboctahedron) - архимедово тело, образованное 18 квадратами и 8 треугольниками. Квадраты образуют два множества. На изображении они окрашены в разные цвета. Многогранник поражает своей кубической формой. Кажется, что он весь состоит из квадратов. Редкие вкрапления треугольников смягчают откровенный кубизм этой модели.
Многочисленные квадраты, видимо, определяют легкость использования этой формы в архитектуре. Можно встретить оригинальные здания ромбокубооктаэдрической формы. В свое время я не удержался и сделал шкатулку такой формы.

Ромбододекаэдр (rhombic dodecahedron) - многогранник, составленный из двенадцати одинаковых ромбов. У ромбостороннего додекаэдра 14 вершин, 6 из которых являются вершинами меньших углов 4-х ромбов, а 8 - вершинами 3-х ромбов при их больших углах. Интересной особенностью этого многогранника является то, что одинаковыми ромбододекаэдрами можно заполнить трехмерное пространство. Как кубиками.
Ромбододекаэдр является двойственной формой кубооктаэдра.

Пентагональный икоситетраэдр (PentagonalIcosiTetraHedron) - двойственный многогранник к курносому кубу (snub cube). Многогранник, двойственный (или дуальный) к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. То есть, чтобы построить Пентагональный икоситетраэдр (PentagonalIcosiTetraHedron) необходимо взять курносый куб (snub cube) и поменять все грани на вершины, объединить эти вершины в многоугольники, так чтобы было соответствие вершина исходного - новая грань.

Курносый куб (Snub cube) относится к категории курносых архимедовых тел. Имеется всего две курносые разновидности архимедовых тел: курносый куб и курносый додекаэдр. В этой статье речь идет о зведчатых формах курносого куба.
Поэкспериментировать с симметриями Курносого куба - давнишняя моя мечта. Из бумаги склеить такой многогранник просто. Можно, например взять шесть квадратов и подклеить к ним 32 треугольника. Схема сборки очевидная. Для создания компьютерной модели необходимо рассчитать координаты вершин многогранника.

Кубооктаэдр, многогранник ограничевает пространство шестью квадратнымии восмью треугольными гранями. Кубооктаэдр - это кентавр многогранногомира. Одна часть его подобна кубу, другая октаэдру.

Многогранникможно получить обрезав до середины углы куба, либо соответственно углыоктаэдра. С другой стороны, куб и октаэдр можно получить продолживсоответствующие грани кубооктаэдра. Это модели под номерами 1 и 2 втаблице, представленной ниже.